Osbekschule in Flensburg

Thema: Volumen- und Oberflächenberechnung von Körpern

Der Zylinder

06.06.2006

Bundesjugendspiele

Wenn man ja schon mal da ist, kann man ja auch gleich helfen. :-)
Also, wenn ich mich an meine Schulzeit zurückerinnere, haben wir nicht so ein vielfältiges Sportangebot gehabt.
Von Völkerball, Fußball über Kickboard fahren wurden alle Möglichkeiten angeboten. Super.
Die Kinder hatten Spaß, wir auch.

07.06.2006

Die erste Unterrichtsstunde wurde dann am Mittwoch von 8.40 - 9.25 Uhr in der H8a gehalten.
Einstieg
Verschieden große Quader, Würfel und Zylinder wurden aufs Lehrerpult gestellt. Aufgabe an die Schüler, die verschiedenen Körper nach geometrischen Eigenschaften zu sortieren und die Wahl zu begründen.
Erarbeitung


Das Plakat eines Zylinders hängt an der Tafel, nun sollten die Schüler die Begriffskärtchen dem Plakat zuordnen und Beziehungen zwischen den einzelnen Begriffen herstellen.

Lehrer verteilte Toilettenpapierrollen zur Herleitung der Mantelfläche. Schließlich folgte die Erschließung auf die Oberflächenformel.
Arbeitsphase
Lehrer stellte zwei verschiedene Zylinder auf das Pult und ließ die Schüler schätzen, welcher Zylinder die größere Oberfläche hat. Zwei Schüler hatten mathematisch Mantelfläche und Oberfläche ausgerechnet. Rechenergebnis und Schätzergebnis wurden miteinander verglichen.
Austeilung von Arbeitsblättern.
Schlussphase
Lehrer beendete die Arbeitsphase und dann folgend die Stunde.

Die zweite Unterrichtsstunde wurde von 9.45- 10.30 Uhr in der H8b gehalten.

Begrüßung, Einstieg, Wiederholung
Lehrer stellte sich vor.
Thema wurde bekannt gegeben. Kreis.
Ein Schüler hat einen Kreis an die Tafel gemalt.
Die Schüler sollten Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche einzeichnen und bekannte Formeln aufschreiben.
Erarbeitung
Lehrer verteilte Münzen.
Schüler bekamen eine Aufgabe und sollten diese lösen.
Danach vergleich der Ergebnisse.
Übertragung/Anwendung
Lehrer stellte Aufgabe und sollten schätzen.
Anschließend sollte ein Schüler das Ergebnis an der Tafel vortragen.
Schluss
Hausaufgabe und Beendung der Stunde.

08.06.2006

Unterrichtsstunde in der H8a von 7.45- 8.30 Uhr

Begrüßung/Wiederholung
Lehrer wiederholte mit den Schülern die Eigenschaften des Zylinders und die Formel der Mantel- und Oberfläche.
Rechnen von Aufgaben (Oberfläche) an der Tafel.
Erarbeitungsphase
Lehrer präsentierte ein zylindrisches Glas und eine zylindrische Vase und ließ die Schüler schätzen, in welches Gefäß mehr Wasser hineinpasst.
Lehrer fragte, wie man nun zu einer mathematischen Lösung kommen kann und erarbeitete die Volumenformel des Zylinders mit den Schülern.
Lehrer ließ Schüler mit Lineal die Höhe von Glas und Vase abmessen und anschließend das Volumen berechnen.
Arbeitsphase
Lehrer teilte Arbeitsbögen mit Aufgaben zum Zylindervolumen aus.
Reflektionsphase
Vergleich der gelösten Aufgaben.
Lehrer entließ Schüler in die Pause.

Unterrichtsstunde in der H8b von 9.45- 10.30 Uhr

Begrüßung/Einstieg
L. hat verschiedene nummerierte Körper (Gefäße) auf das Lehrerpult gestellt und versammelte alle S. um den Tisch herum.
S. sollten Gefäße voneinander unterscheiden und Eigenschaften entdecken und nennen.
S. sollten vermuten bzw. „schätzen“, welches Gefäß die größte Mantelfläche, die größte Oberfläche und das größte Volumen ( in ml ) hat.
„Schätz- Werte“ wurden tabellarisch an der Tafel festgehalten.
Erarbeitung
Anhand eines zylindrischen Körpers entwickelte der L. mit den S. die Formel für die Mantelfläche, für die Oberfläche und für das Volumen eines Zylinders.
Arbeitsphase
Schüler wurden in Gruppen eingeteilt, wobei jede Gruppe ein Gefäß erhielt.
S. sollten mit Lineal die benötigten Werte abmessen und damit die Mantelfläche, die Oberfläche sowie das Volumen errechnen.
Schlussphase
Tabellarische Auswertung an der Tafel.
Die errechneten Ergebnisse der einzelnen Gruppen wurden mit den „Schätz-Werten“ verglichen.
L. beendet die Unterrichtsstunde.

09.06.2006

Unterrichtsstunde in der H8a von 7.45- 8.30 Uhr

Begrüßung/Einstieg
L. wiederholten mit S. die Volumen- und Oberflächenformel des Zylinders anhand einer zylindrischen Cappuccinodose. S. berechneten das Volumen und die Oberfläche der Cappuccinodose an der Tafel.
Arbeitsphase 1
L. stellten elf verschiedene Zylinder auf das Lehrerpult. L. hat Aufgabe vorgestellt. S. sollten die elf Zylinder in eine Reihenfolge bringen, angefangen von dem Zylinder mit der größten Oberfläche bis zum Zylinder mit der geringsten Oberfläche. S. durften ihren Platz verlassen und sich die Zylinder genauer anschauen und vergleichen. S. erhielten einen vorgefertigten Zettel, auf dem sie ihre Schätzung festhielten. L. fragte einen der Gäste nach seiner Schätzung und fixieren diese an der Tafel. Zu zweit erhielten die S. einen der elf Zylinder, von dem sie die Oberfläche bestimmten. S. schrieben ihr Ergebnis auf Kärtchen.
Ergebnisvorstellung
S. stellten nacheinander ihre Ergebnisse vor, die tabellarisch an der Tafel festgehalten wurden. S. sortierten die Zylinder nach der richtigen Reihenfolge und hatten ihre Schätzung mit dieser Reihenfolge verglichen.
Arbeitsphase 2
L. stellten Aufgaben zur Volumenberechnung eines Zylinders.
S. lösten Aufgaben an der Tafel.
Schlussphase
Verabschiedung

Unterrichtsstunde in der H8b von 8.40- 9.25 Uhr

Begrüßung/Einstieg
L. erklärte „Formelquiz“.
L. bat Schüler an die Tafel um zwei Variablen, frei wählbar aus Mantel-, Oberflächen- oder Volumenformel, einzusetzen.
S. bestimmte nächsten S. bis alle Formeln zusammengestellt sind.








Arbeitsphase/Präsentation
Schüler wurden in vier Gruppen eingeteilt, wobei jede Gruppe zwei Zylinder berechnen sollte, welche sie von zu Hause mitbrachten.
S. sollten mit Lineal die benötigten Werte abmessen und damit die Mantelfläche, die Oberfläche sowie das Volumen errechnen.
Im Anschluss: Gruppen präsentierten ihre Rechenwege und Ergebnisse.
Schlussphase
Lehrer bat um Rückmeldung.
Lehrer beendete die Stunde.

12.06.2006

Unterrichtsstunde in der H8b von 8.40- 9.25Uhr

Begrüßung/Einstieg
L. verteilte Zettel zum Kopfrechnen.
L. bat jemanden an der Tafel mitzurechnen.
L. stellte 12 Kopfrechenaufgaben.
Zettel wurden mit dem Nachbarn getauscht und mit Tafelergebnissen verglichen.
L. fragt S. nach Anzahl der Fehler (per Handzeichen).
Erklärungsphase
L. stellte das Thema der Stunde dar und weist auf die Formeltafeln hin.
L. erklärte die Art und Weise des Aufschreibens einer Aufgabe (Oberflächenformel).
S. sollte mit gleichem Rechenweg an der Tafel das Volumen berechnen.
Das ordentliche Aufschreiben stand hier im Vordergrund.
Arbeitsphase
Verteilung von Arbeitsbögen.
Aufgaben wurden von S. vorgelesen und evtl. Fragen geklärt
Formeln sollten auf den Arbeitsbogen übertragen werden.
Präsentation
L. fragte, wer eine Rechnung von Aufgabe 1 an der Tafel vorrechnen möchte.
Hier wurde auf Richtigkeit und Sauberkeit geachtet.
Schlussphase
Hausaufgabe: Überlegungen, was mit der Oberfläche passiert, wenn man zwei Zylinder aufeinander stellt?
Welche Flächen müssen dazuaddiert werden?
Verabschiedung

Unterrichtsstunde in der H8a von 9.45- 10.30 Uhr
Begrüßung/Einstieg
Lehrer wiederholte mit den Schülern die Volumen- und Oberflächenformel des Zylinders.
Erarbeitung/Arbeitsphase
S. rechneten eine Aufgabe an der Tafel vor.
L. erklärte die Spielregeln für das Fußballspiel und teilt die Klasse in 2 Mannschaften.
S. sollten für ihre Mannschaft Aufgaben rechnen. Diese liegen auf dem Lehrerpult aus. Für eine richtige Lösung (Lösungen hingen zur Selbstkontrolle an der Tafel aus) bekam die Mannschaft Punkte. Schwerere Aufgaben wurden mit 2 Punkten bewertet, leichtere mit einem Punkt. Wenn eine Mannschaft 10 Punkte sammelte, hat sie „ein Tor geschossen“. Der Spielstand wurde von dem L. an der Tafel festgehalten.
Schlussphase
Der erste Spielstand wurde verkündet.
L. verabschiedete sich von den S.

13.06.06

Unterrichtsstunde in der H8a von 10.45- 11.30 Uhr
Einweisung/Arbeitsphase
L. ließ die Spielregeln des Mathe- Fussballspiels von den S. kurz wiederholen und ergänzte diese.
Auf der Rückseite der Aufgabenmarkierungen befinden sich Lösungsansätze. Diese durften zur Hilfe gezogen werden, wenn die S. bei einer Aufgabe nicht weiter kamen.
Die Lösungen hingen zur Selbstkontrolle an der Tafel aus.
Siegerehrung/Verabschiedung
Die letzten Punkte wurden zusammengezählt und das Endergebnis verkündet. Die Sieger erhielten einen kleinen Preis.
L. verabschiedete sich von den S.

14.06.06

Unterrichtsstunde in der H8a von 8.40-9.25 Uhr
Begrüßung/Einstieg
L. wartete bis alle ruhig in der Klasse waren und begrüßte die S.
L. klappte die Tafel auf und wartete auf die Reaktionen der S.
Es wurden alle Oberflächen- und Volumenformeln des Quaders, Würfels und Zylinders wiederholt.
An der Tafel waren Abbildungen von Quader, Würfel und Zylinder.
Arbeitsphase
L. erklärte Arbeitsanweisungen zum Arbeitsbogen.
L. ließ Arbeitsbögen zur Berechnung von Oberflächen und Volumen der verschiedenen Körper austeilen.
S. rechneten die einzelnen Aufgaben.
L. gab Hilfestellungen.

15.06.06

Unterrichtsstunde in der H8b von 7.45- 08.30Uhr
Begrüßung/Einstieg
L. wartete, bis alle ruhig in der Klasse sind und begrüßte die S.
L. fragte die Hausaufgaben ab
Arbeitsphase
L. bat die S. nach vorne, wo elf zusammengesetzte Körper standen.(Häuser)
L. ließ die S. das Volumen der zusammengesetzten Körper schätzen, dabei sollten sie die Körper der Größe nach in die richtige Reihenfolge bringen.
S. sollten das Volumen der zusammengesetzten Körper zu zweit berechnen.
Als Zusatzoption sollten die S. die Oberfläche der zusammengesetzten Körper berechnen.
Präsentation/Schlussphase
L. ließ die S. ihre Häuser (=zusammengesetzte Körper) in das Neubaugebiet (=Plakat) setzen, wobei die Grundstücke mit den Volumina der Körper bezeichnet waren.
L. erfragte, wie die S. den Mathematikunterricht der Studenten fanden.
L. entließ die S. in die Pause.